Liczby: a,b,c,d są kolejnymi wyrazami malejącego ciągu geometrycznego. Suma dwóch liczb środkowych jest równa 24, a suma dwóch liczb skrajnych jest równa 36. Wyznacz te liczby. a,b,c,d - kolejne liczby ciągu geometrycznego Korzystam ze wzoru na n-ty wyraz ciągu geometrycznego an = a1*q( do potęgi (n-1) a = a1 b = a1*q c = a1*q² d Dla przypomnienia - jako wartość True interpretowane są wszystkie liczby różne od 0 oraz tekst True, natomiast tekst False oraz liczba 0 są równoznaczne z wartością logiczną False. W związku z powyższym prawidłowe są na przykład takie zapisy: If 0 Then (w tym przypadku warunek nie jest spełniony), If 2 Then (warunek spełniony), W takim przypadku możemy odjąć od siebie liczniki a mianownik przepisać bez zmian. 9 odjąć 5 to 4 4 odjąć 2 to 2 Otrzymujemy 2/10. Zauważ, że w liczniku i w mianowniku mamy liczby parzyste. Liczby parzyste to takie które dzielą się przez 2. Możemy więc skrócić ten ułamek. 2 podzielić przez 2 to 1 10 podzielić przez 2 do 5 5·5·2 = 50 liczb. b) Ostatnią cyfrą jest jedna z dwóch parzystych. Pierwsza nie może być taka jak ostatnia, czyli mamy 4 możliwości wyboru, a drugą nie może być żadna z dwóch już użytych, czyli zostały 3 możliwości wyboru, czyli: 2·4·3 = 24 liczby. c) Żeby liczba była podzielna przez 9, suma jej cyfr musi być podzielna Rozwiązanie zadania: Liczby podzielne przez 9, to wszystkie wielokrotności liczby 9, czyli np.: itd. Jeśli chodzi o ogólną cechę podzielności przez 9, to liczba jest podzielna przez 9, jeśli suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 9. Na przykład: Liczba 1233 jest podzielna przez 9, ponieważ: #SPJ6. wielokrotnosci liczby 4 sa co 4 czyli 4+4=8 dlatego 4,8,12,16,20,24,28,32,36 i tak dalej . a 9 co 9 czyli dodajemy 9: 9+9=18 9,18,27,36,45, i co 9. wspolne wielokrotnosci liczb 4 i 9 to 32. 32 to ich wspolna wielokrotnosc (zaznaczylam grubsza linia powyżej) NWW= NAJWIEKSZA WSPOLNA WIELOKROTNOSC . w tym wypadku 36. mam nadzieje ze pomoglam :) 5ITGp7w. W szkole podstawowej i średniej każda liczba jest liczbą rzeczywistą. Oto przykłady liczb rzeczywistych: \[-3,\ 0,\ \frac{1}{2},\ \sqrt{3},\ \pi\] Wśród liczb rzeczywistych możemy wskazać liczby całkowite: \[...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...\] oraz naturalne: \[1, 2, 3, 4, 5,...\] Czasami do liczb naturalnych zalicza się również liczbę zero. Mamy również liczby wymierne, czyli takie które można zapisać za pomocą ułamka, np.: \[-\frac{1}{2}, \frac{7}{4}, \frac{6}{30}\] Każda liczba całkowita jest również liczbą wymierną, ponieważ można ją zapisać za pomocą ułamka, np.: \[5=\frac{5}{1}\] Mamy jeszcze liczby niewymierne, czyli np. pierwiastki: \[\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{15}, \sqrt[3]{7}\] Pierwiastki, które można obliczyć są liczbami wymiernymi, np.: \[\sqrt{4}=2\] Do liczb niewymiernych zaliczamy również takie liczby jak \(\pi\) i \(e\). Te liczby dodatkowo są niealgebraiczne, ale to już omówię w oddzielnym rozdziale. Liczby wymierne i niewymierne tworzą razem zbiór liczb rzeczywistych. Na studiach możemy spotkać jeszcze liczby zespolone, które omawiam w dziale dla studentów. W tym rozdziale omawiam wszystkie wymienione wyżej rodzaje liczb. Jakie liczby różne od 9/5 ? Polecenie : Wśród poniższych liczb znajdź liczby różne od 9/5 10/18 18/10 1 i 4/5 1,80 1 i 15/20 9,5 Proszę o pomooc ; ) Kalkulator kombinatoryczny służy do obliczania poszczególnych zagadnień z kombinatoryki: permutacja bez powtórzeń, permutacja z powtórzeniami, wariancja bez powtórzeń, wariacja z powtórzeniami, kombinacja bez powtórzeń, kombinacja z powtórzeniami. Aby obliczyć dany wynik należy przejść do wybranego zagadnienia i wprowadzić wartości w polu: Wprowadź dane i kliknąć przycisk oblicz. Permutacje z powtórzeniami Permutację z powtórzeniami wykorzystujemy wtedy, gdy chcemy wiedzieć ile możemy stworzyć różnych układów n-elementowych, mając do dyspozycji tyle samo elementów, przy czym kolejność elementów w układzie jest nieistotna, a elementy mogą się Mając litery: K,O,K,L,O,K czyli 3(n1) litery „K”, 2(n2) litery „O” oraz 1(n3) literę „L”, ile ciągów (różnych napisów) możemy ułożyć, np.: KOOKKL; KOKOLK? Aby obliczyć szukaną permutacje z powtórzeniami należy wpisać ilość powtarzania się kolejnych elementów oddzielone przecinkami. W przypadku liter K,O,K,L,O,K wpiszemy ciąg: 3,2,1 litera „K” powtarza się 3 razy, litera „O” 2-razy oraz litera „L” 1 raz. Wariacje bez powtórzeń Wariację bez powtórzeń wykorzystujemy wtedy, gdy chcemy wiedzieć ile możemy stworzyć różnych układów k-elementowych, mając do dyspozycji n-elementów, przy czym kolejność elementów w układzie jest istotna, a elementy nie mogą się Mając w zbiorze 5 cyfr (n): 1,2,3,4,5, na ile sposobów możemy ułożyć 3(k) elementowe ciągi, np.: 124; 325; tak, aby w ciągu NIE powtarzały się cyfry? Wariacje z powtórzeniami Wariację z powtórzeniami wykorzystujemy wtedy, gdy chcemy wiedzieć ile możemy stworzyć różnych układów k-elementowych, mając do dyspozycji n-elementów, przy czym kolejność elementów w układzie jest istotna, a elementy mogą się Mając w zbiorze 5 cyfr (n): 1,2,3,4,5, na ile sposobów możemy ułożyć 2(k) elementowe ciągi, np.: 12; 32; 44; 55? Kombinacje bez powtórzeń Kombinację bez powtórzeń wykorzystujemy wtedy, gdy chcemy wiedzieć ile możemy stworzyć różnych układów k-elementowych, mając do dyspozycji n-elementów, przy czym kolejność elementów w układzie jest nieistotna, a elementy nie mogą się Losując 6 liczb (k) z 49 (n) (lotto), ile jest możliwych do uzyskania układów? Liczby nie mogą się powtarzać oraz kolejność nie jest ważna. Wynik: 1, 3, 12, 34, 45, 46 jest tym samym co wynik: 3; 12; 45; 1; 46; 34 Kombinacje z powtórzeniami Kombinację z powtórzeniami wykorzystujemy wtedy, gdy chcemy wiedzieć ile możemy stworzyć różnych układów k-elementowych, mając do dyspozycji n-elementów, przy czym kolejność elementów w układzie jest nieistotna, a elementy mogą się Losując 2 cyfry (k) z 4 (n) (np.: 1,2,3,4), ile jest możliwych do uzyskania układów? Liczby mogą się powtarzać oraz kolejność nie jest ważna. Wynik: 1,4 jest tym samym co wynik 4,1 Zobacz również Kalkulator błędów Kalkulator sumy ciągu Generator wykresów Kalkulator walutowy Przelicznik jednostek Przelicznik czasu Kalkulator liczb rzymskich Kalkulator wektorów Kalkulator ciągu Fibonacciego Kalkulator sylwetki Konwerter systemów liczbowych Generator liczb losowych Kalkulator całki oznaczonej Kalkulator funkcji liniowej Kalkulator koła i okręgu wśród ponizszych liczb znajdż liczby różne od 9/5:10/18, 18/10, 1 i 4/5, 1,80, 1 i 15/20, 9,5wskaż pary równych liczb:9/4, 3/2, 2,25, 2 i 1/3, 140/60, 1,5dam najj i 10 pkt!!